大语言模型融入数学建模素养培育的应用研究（2026年度黄浦区教育科学研究重点项目）

随着人工智能技术的迅猛发展，大语言模型（Large Language Models, LLMs）正逐步渗透至教育领域，其在知识生成、逻辑推理与人机交互方面的优势，为高中数学建模素养的培育提供了全新可能。数学建模素养作为《普通高中数学课程标准》所倡导的核心素养之一，强调学生能够“从现实问题中抽象出数学结构，用数学语言表达并解决问题”。然而，传统教学中学生常因背景知识匮乏、建模路径不清、表达能力不足而陷入困境。将大语言模型融入数学建模教学，不仅能够拓展学习边界，更能通过智能支持促进学生建模思维的系统发展。

一、现实困境：数学建模教学的三重瓶颈

1. 
问题情境理解难：建模始于真实问题，但学生往往对交通、环保、经济等复杂背景缺乏认知，难以准确提取关键变量与约束条件。
2. 
模型构建路径模糊：从问题抽象到数学表达，再到模型求解与验证，缺乏系统引导，学生易出现逻辑断裂或方法误用。
3. 
成果表达与优化不足：建模论文需清晰表述思路、过程与创新点，但学生常因语言组织能力弱或参考资料有限，影响成果质量。

二、LLMs的赋能机制：三重支持功能

1. 
知识拓展与情境具象化：LLMs可快速提供问题背景资料、相关案例与数据，帮助学生建立真实情境认知。例如，在“城市交通拥堵建模”任务中，模型可生成交通流量、信号灯设置等背景信息，降低认知门槛。
2. 
建模路径智能引导：通过对话式交互，LLMs可引导学生逐步完成“问题分析→变量设定→模型选择→求解验证”的全过程。例如，提问“你认为哪些因素影响疫情传播？”“可以用哪种函数描述增长趋势？”，激发学生思考。
3. 
表达优化与反思支持：LLMs可辅助撰写摘要、润色论文、生成可视化建议，甚至模拟评委提问，帮助学生完善成果。如自动生成“模型假设是否合理？”“数据来源是否可靠？”等反思性问题，促进深度学习。

三、实践路径：构建“三阶六环”融合模式

1. 
准备阶段
● 
智能诊断：LLMs分析学生已有建模经验，推送个性化学习资源。
● 
情境创设：生成贴近生活的真实问题，如“校园快递柜优化”“食堂排队模型”，激发兴趣。
2. 
实施阶段
● 
协同建模：学生分组构建模型，LLMs提供实时建议，如推荐合适的数学工具（线性规划、微分方程）、提示常见错误。
● 
动态调试：在模型求解失败时，LLMs帮助分析原因，建议调整假设或换用算法。
3. 
总结阶段
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成果优化：LLMs协助整理数据、撰写报告、设计展示PPT。
● 
反思评价：生成多维度评价量规，支持自评、互评与教师点评。

四、实施保障与伦理边界

1. 
教师角色转型：从知识传授者变为学习设计者与思维引导者，聚焦价值引领与创新激励。
2. 
技术工具适配：选用教育专用LLMs，确保内容安全、逻辑严谨、无偏见输出。
3. 
防止依赖，强调主体性：明确LLMs为“智能协作者”，学生必须主导问题定义与模型构建。
4. 
建立使用规范：制定AI使用伦理指南，强调原创性，避免直接生成答案。

五、结语

大语言模型的融入，不是替代学生的思考，而是通过智能赋能，让建模学习更高效、更深入、更富创造性。它打破了课堂与现实的壁垒，让每一个学生都能在真实问题中体验数学的力量。未来，应持续探索“人机协同、以生为本”的建模教学新生态，真正实现“一次建模，终身受益”的育人目标。